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Mathématiques


Le mot mathématiques, du grec μάθημα (mathêma) : science, connaissance, apprentissage (mathematikos : qui aime apprendre), désigne l'étude des modèles de structure, de changement et d'espace. D'un point de vue moderne, c'est la recherche de structures abstraites définies de manière axiomatique en utilisant la logique formelle comme base de travail. Les structures recherchées ont souvent leur origine dans les sciences naturelles, plus communément en physique. Toutefois, la plupart des structures sont purement internes aux mathématiques, unifiant différents champs d'application ou étant des outils aidant aux calculs.

Historiquement, les mathématiques servaient dans le commerce, la mesure des surfaces et pour prédire des événements astronomiques. Ces trois applications peuvent être rapprochées des trois branches des mathématiques citées plus haut.

L'étude des modèles de structure commence avec les nombres, tout d'abord avec les nombres naturels et les nombres entiers. Les règles gouvernant les opérations usuelles font partie de l'arithmétique élémentaire. L'algèbre élémentaire est fondée sur l'abstraction de ces règles. L'étude des surfaces simples forme la géométrie élémentaire.

L'adjectif mathématique qualifie tout objet, concept ou terme relatif aux mathématiques. Dans ce sens il s'accorde au mot auquel il est associé, contrairement au terme qui désigne la science des mathématiques, qui est le plus souvent employé au pluriel. La Mathématique, au singulier, n'est plus guère usité que de manière didactique.

L'expression c'est mathématique signifie qu'il existe une logique interne et inéluctable propre à l'évènement ou à la série d'évènements ainsi commentée.

Sommaire

Histoire et fondations

Techniques de calcul


Domaines en mathématiques

Algèbre

Analyse

Arithmétique

Géométrie

Logique

Probabilités et statistiques

Théorie des nombres

Topologie

Trigonométrie

Mathématiques discrètes

Mathématiques appliquées

Les domaines des mathématiques appliquées utilisent la connaissance des mathématiques à fin de résolution des problèmes du monde réel.

Mathématiques récréatives

Mathématiques élémentaires (non universitaires)

Voir aussi

Annexes

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