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Vitesse

La vitesse v est la distance parcourue s par unité de temps t.

v = s/t

Le vecteur de quantité équivalent à la vitesse est connu comme vélocité.
L'unité internationale de la vitesse est le mètre par seconde (m.s^-1, parfois m/s). Pour les véhicules automobiles, on utilise aussi fréquemment le kilomètre par heure (km/h), les États Unis utilisent le mile per hour (mph). Dans la marine, on utilise le nœud, qui vaut un mille marin par heure, soit 0,514 4 m.s^-1. En aviation, on utilise parfois le mach, mach 1 étant la vitesse du son (cela varie en fonction de la température et de la pression).

Sommaire

1 Histoire du concept de vitesse

2 Définition

3 Anecdote

4 Voir aussi

Histoire du concept de vitesse

Une définition formelle à longtemps manquée à la notion de vitesse car les mathématiciens, s'interdisait de faire le quotient de deux grandeurs non homogènes. Diviser une distance par un temps leur paraissaient donc aussi faux que pourrait nous sembler aujourd'hui la somme de ces deux valeurs. C'est ainsi que pour savoir si un corps allait plus vite qu'un autre, Galilée comparait le rapport des distances parcourues par ces corps avec le rapport des temps correspondant. Il appliquait pour cela l'équivalence suivante:

$\frac{s_1}{s_2}\le\frac{t_1}{t_2} \Leftrightarrow \frac{s_1}{t_1}\le\frac{s_2}{t_2}$

La notion de vitesse instantanée est définie formellement pour la première fois par Pierre Varignon le 5 juillet 1698, comme le rapport d'une longueur infiniment petite dx sur le temps infiniment petit dt mis pour parcourir cette longueur. Il utilise pour cela le formalisme du calcul différentiel mis au point quatorze ans plus tôt par Leibniz.

Définition

Il faut distinguer deux types de vitesses:

la vitesse moyenne, qui répond très précisément à la définition élémentaire. Elle se calcule en divisant la distance parcourue par le temps de parcours; elle a un sens sur une période donnée;
la vitesse instantanée, qui est obtenue par passage à la limite de la définition de la vitesse. Elle est définie à un instant précis, via la notion de dérivation v = ∂s/∂t. Par exemple dans les calculs de cinématique la vitesse est un vecteur obtenu en dérivant les coordonnées cartésiennes de la position par rapport au temps:

$\vec{v} = \begin{pmatrix} \frac{\partial x}{\partial t} \\ \frac{\partial y}{\partial t} \\ \frac{\partial z}{\partial t} \end{pmatrix}$

Anecdote

La première automobile expressément construite pour battre des records de vitesse,s'appelle la Jamais Contente. A traction électrique, elle dépassa pour la première fois, les 100 km/h en 1899 .

Voir aussi

Catégories: Mécanique | Quantité physique

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