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Vitesse

La vitesse v est la distance parcourue s par unité de temps t.

v = s/t

Le vecteur de quantité équivalent à la vitesse est connu comme vélocité.
L'unité internationale de la vitesse est le mètre par seconde (m.s-1, parfois m/s). Pour les véhicules automobiles, on utilise aussi fréquemment le kilomètre par heure (km/h), les États Unis utilisent le mile per hour (mph). Dans la marine, on utilise le nœud, qui vaut un mille marin par heure, soit 0,514 4 m.s-1. En aviation, on utilise parfois le mach, mach 1 étant la vitesse du son (cela varie en fonction de la température et de la pression).

Sommaire

Histoire du concept de vitesse

Une définition formelle à longtemps manquée à la notion de vitesse car les mathématiciens, s'interdisait de faire le quotient de deux grandeurs non homogènes. Diviser une distance par un temps leur paraissaient donc aussi faux que pourrait nous sembler aujourd'hui la somme de ces deux valeurs. C'est ainsi que pour savoir si un corps allait plus vite qu'un autre, Galilée comparait le rapport des distances parcourues par ces corps avec le rapport des temps correspondant. Il appliquait pour cela l'équivalence suivante:

\frac{s_1}{s_2}\le\frac{t_1}{t_2} \Leftrightarrow \frac{s_1}{t_1}\le\frac{s_2}{t_2}

La notion de vitesse instantanée est définie formellement pour la première fois par Pierre Varignon le 5 juillet 1698, comme le rapport d'une longueur infiniment petite dx sur le temps infiniment petit dt mis pour parcourir cette longueur. Il utilise pour cela le formalisme du calcul différentiel mis au point quatorze ans plus tôt par Leibniz.

Définition

Il faut distinguer deux types de vitesses:

\vec{v} = \begin{pmatrix} \frac{\partial x}{\partial t} \\ \frac{\partial y}{\partial t} \\ \frac{\partial z}{\partial t} \end{pmatrix}


Anecdote

La première automobile expressément construite pour battre des records de vitesse,s'appelle la Jamais Contente. A traction électrique, elle dépassa pour la première fois, les 100 km/h en 1899 .

Voir aussi




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